UFR de Physique

Présentation des enseignements

Relativité Générale (EC)

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Modules

    UE non présente en Module M1
    UE présente en Module M2

Volume horaire

  • Cours : 25
  • Cours/TD : 0
  • TD : 0
  • TD/TP : 0
  • Stage : 0
  • Projet : 0
  • ATE : 0
  • TP : 0

Contenu du module

  • Gravitation :

Prologue Rappel relativité restreinte. Le principe d’équivalence. Gravitation newtonienne. Gravitation relativiste. Gravitation et géométrie.

  • Géométrie :

Espace métrique, changement de coordonnées, coordonnées localement plates, géodésiques.

  • Analyse tensorielle en espace courbe :

Vecteurs, bases, tétrades orthonormées, bases des coordonnées, tenseurs, transformations des composantes tensorielles, dérivée covariante d’un champ vectoriel, dérivée covariante d’un champ scalaire, Propriétés de la dérivée covariante, propriétés des symboles de Christoffel.

  • Géodésiques, courbures

Géodésiques, Dérivée covariante le long d’une courbe, Un exemple, l’espace de Schwarzschild, Courbure d’un espace, Propriétés du tenseur de Riemann. Connexion affine. Courbure de Riemann.

  • Gravitation, théorie d’Einstein

Une structure possible, La théorie d’Einstein, Calculs de gravitation.

  • Théorie d’Einstein linéarisée

Limite newtonienne, Solutions linéarisées non statiques.

  • Solution sphérique dans le vide

Solution sphérique ; symboles de Christoffel ; tenseur de Ricci ; équation d’Einstein ; Solutions, la métrique de Schwarzschild. Généralisations de la solution de Schwarzschild. La métrique de Robertson-Walker.

  • Quelques effets de la théorie d’Einstein

Précession de la périhélie de mercure, Déviation de la lumière par le soleil, Rougissement gravitationnel. Trous noirs.

Responsable

Azzouz Zinoun

Adresse Mel : Azzouz.Zinoun@univ-lille1.fr
Téléphone : 03 20 43 47 94

Documents

Les enseignants peuvent mettre des cours et documents à disposition de leurs étudiants.

Ceux-ci sont centralisés sur la plateforme pédagogique Moodle de l'Université.

Plateforme pédagogique Moodle