UFR de Physique

Présentation des enseignements

LM4 - Optique Guidée et Photonique non Linéaire / Dynamique non Linéaire et Systèmes Complexes

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  • Documents

Modules

    UE non présente en Module M1
    UE présente en Module M2

Volume horaire

  • Cours : 35
  • Cours/TD : 5
  • TD : 0
  • TD/TP : 0
  • Stage : 0
  • Projet : 0
  • ATE : 0
  • TP : 0

Contenu du module

Dynamique non linéaire temporelle : Formulation moderne et générique d'un système dynamique non linéaire à faible degrés de liberté. Définition des solutions stationnaires. Analyse de stabilité linéaire des solutions stationnaires. Dynamique au voisinage des points critiques et notion de bifurcations. Diagramme de bifurcation et portrait de phase. Bifurcation de Hopf : notion de cycle limite (solution non linéaire). Application de Poincaré et stabilité des orbites périodiques. Étude des transitions génériques vers le chaos temporel déterministe. Applications à des problèmes de physique, chimie, biologie et hydrodynamique.

Instabilités et dynamique spatio-temporelles : Systèmes spatialement étendus. Analyse linéaire de stabilité spatio-temporelle. Calcul des seuils et caractérisations des modes critiques. Courbe neutre de stabilité. Analyse non linéaire au voisinage des modes critiques, équation d'amplitude, propagation de front, solitons, structures localisées. Perturbations régulières et singulières, développement multi-échelle, méthodes asymptotiques. Application aux problèmes d'évolution et de propagation d'ondes dans des milieux non linéaires : systèmes à fibre optique, systèmes lasers et cavités optiques mais aussi quelques systèmes en hydrodynamique et en biologie.

Optique Guidée et Photonique non linéaire

  • Les différents mécanismes de guidage dans des guides plans, fibres optiques conventionnelles ou microsctructurées : approche géométrique et ondulatoire.
  • Propriétés modales des guides optiques (répartition spatiale, indice effectif, atténuation...)
  • Les différentes sources de dispersion (intermodale, chromatique, polarisation): origine physique, caractérisation et solution
  • Coupleurs et réseaux de Bragg
  • Equation de propagation non-linéaire dans les guides optiques
  • Mécanisme et propriétés de l'auto-modulation de phase, modulation de phase croisée, diffusions Raman et Brillouin stimulées et mélanges à 4 ondes
  • Notion de supercontinuum

Responsable

Majid Taki
Phlam
Adresse Mel : Abdelmajid.Taki@univ-lille1.fr
Téléphone : 03 20 33 64 44

Documents

Les enseignants peuvent mettre des cours et documents à disposition de leurs étudiants.

Ceux-ci sont centralisés sur la plateforme pédagogique Moodle de l'Université.

Plateforme pédagogique Moodle